数组简介

集合、列表和数组

集合

概念：集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。
特征：

1. 集合里的元素类型不一定相同。
2. 集合里的元素没有顺序。我们不会这样讲：我想要集合中的第三个元素，因为集合是没有顺序的。

事实上，这样的集合并不直接存在于编程语言中。然而，实际编程语言中的很多数据结构，就是在集合的基础上添加了一些规则形成的。

列表

概念：列表（又称线性列表）的定义为：是一种数据项构成的有限序列，即按照一定的线性顺序，排列而成的数据项的集合。
列表的概念是在集合的特征上形成的，它具有顺序，且长度是可变的。

在编程语言中，列表最常见的表现形式有数组和链表，而我们熟悉的栈和队列则是两种特殊类型的列表。除此之外，向列表中添加、删除元素的具体实现方式会根据编程语言的不同而有所区分。

数组

数组是列表的实现方式之一，也是面试中经常涉及到的数据结构。它具有列表的特征，同时也具有自己的一些特征。

区分列表和数组

• 首先，数组会用一些名为 索引 的数字来标识每项数据在数组中的位置，且在大多数编程语言中，索引是从 0 算起的。我们可以根据数组中的索引，快速访问数组中的元素。而列表中没有索引，这是数组与列表最大的不同点。
• 其次，数组中的元素在内存中是连续存储的，且每个元素占用相同大小的内存。相反，列表中的元素在内存中可能彼此相邻，也可能不相邻。比如列表的另一种实现方式——链表，它的元素在内存中则不一定是连续的。

数组的操作

读取元素

读取数组中的元素，是通过访问索引的方式来读取的，索引一般从 0 开始。
在计算机中，内存可以看成一些已经排列好的格子，每个格子对应一个内存地址。一般情况下，数据会分散地存储在不同的格子中。
对于数组，计算机会在内存中为其申请一段 连续 的空间，并且会记下索引为 0 处的内存地址。
读取元素，计算机会进行 2 步计算：

1. 找到该数组的索引 0 的内存地址
2. 将内存地址加上索引值，作为目标元素的地址

计算内存地址这个过程是很快的，而我们一旦知道了内存地址就可以立即访问到该元素，因此它的时间复杂度是常数级别，为 O(1)。

查找元素

与读取元素类似，由于我们只保存了索引为 0 处的内存地址，因此在查找元素时，只需从数组开头逐步向后查找就可以了。如果数组中的某个元素为目标元素，则停止查找；否则继续搜索直到到达数组的末尾。 最坏的情况下我们需要查找 n 次，n 为数组的长度，因此查找元素的时间复杂度为 O(N)

插入元素

• 如果要将元素插入到数组的末尾，只需要一步。即计算机通过数组的长度和位置计算出即将插入元素的内存地址，然后将该元素插入到指定位置即可。
• 然而，如果要将该元素插入到数组中的其他位置，则会有所区别，这时我们首先需要为该元素所要插入的位置 腾出 空间，然后进行插入操作，该元素之后的所有元素都要进行移动。
• 如果需要频繁地对数组元素进行插入操作，会造成时间的浪费。事实上，另一种数据结构，即链表可以有效解决这个问题。

删除元素

• 删除元素与插入元素的操作类似，当我们删除掉数组中的某个元素后，数组中会留下 空缺 的位置，而数组中的元素在内存中是连续的，这就使得后面的元素需对该位置进行 填补 操作，也就是后面的元素要逐次向前移动位置。

• 当数组的长度为 n 时，最坏情况下，我们删除第一个元素，共需要的步骤数为 1 + (n - 1) = n 步，其中，1 为删除操作，n - 1 为移动其余元素的步骤数。删除操作具有线性时间复杂度，即时间复杂度为 O(N)，N 为数组的长度。

作者：力扣 (LeetCode)
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